已知等差数列{an}的公差为正数，且a3a7=-12，a4+a6=-4，则S20为（ ）
已知等差数列{an}的公差为正数，且a3a7=-12，a4+a6=-4，则S20为（ ）
A. 180
B. -180
C. 90
D. -90
A. 180
B. -180
C. 90
D. -90
赞 angel2004 幼苗
共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报
解题思路：利用a4+a6=-4，由等差数列的性质求出a5的值，把a3a7=-12化为关于a5和d的关系式，将a5的值代入即可求出满足题意的d的值，根据d的值和a5的值，利用等差数列的性质分别求出a1和a20的值，利用等差数列的前n项和的公式即可求出S20的值．
由a4+a6=2a5=-4，得到a5=-2，
则a3a7=（a5-2d）（a5+2d）=a52-4d2=4-4d2=-12，解得d=±2，由于d＞0，所以d=2；
则a1=a5-4d=-2-8=-10，a20=a5+15d=-2+30=28，
所以S20=
20(a1+a20)
2=180
故选A
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 此题考查学生灵活运用等差数列的性质解决实际问题，灵活运用等差数列的前n项和的公式及通项公式化简求值，是一道中档题．
1年前
6
可能相似的问题
你能帮帮他们吗