已知函数f（x）=asin（ωx+θ）-b的部分图象如图，其中ω＞0，|θ|＜[π/2]，a，b分别是△ABC的角A，B

解题思路：（1）通过函数图象，求出函数的最大值以及最小值的表达式，求出a，b．然后求出函数的周期，利用函数经过的特殊点，求出θ，即可求f（x）的解析式；
（2）利用cosC=f（[C/2]）+1，求出C的正弦函数值，然后利用三角形的面积公式求解△ABC的面积S．

（本小题满分13分）
（1）由图象可知：f（x）_max=a-b=
2−1，f（x）_min=-a-b=-
2−1，
得a=
2，b=1；…（2分）
函数f（x）的最小正周期T=[2π/ω]=2(
7π
8−
3π
8)=π，得ω=2．…（3分）
由f（[3π/8]）=
2sin（2×[3π/8]+θ）-1=
2−1得sin（[3π/4]+θ）=1…（4分）
∵|θ|＜[π/2]，∴[3π/4]+θ∈(
π
4，
5π
4)，
∴[3π/4]+θ=[π/2]，θ＝−
π
4

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦定理；余弦定理．

考点点评： 本题考查三角函数解析式的求法，三角函数的基本性质的应用，考查计算能力．