已知方程(1+k)x2-(1-k)y2=1表示焦点在x轴上的双曲线,则k的取值范围为(  )

已知方程(1+k)x2-(1-k)y2=1表示焦点在x轴上的双曲线,则k的取值范围为(  )
A. -1<k<1
B. k>1
C. k<-1
D. k>1或k<-1
那一夜_那场雪 1年前 已收到1个回答 举报

mrnicky 幼苗

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解题思路:根据题意,将双曲线化成标准方程,根据焦点在x轴的双曲线标准方程的形式,建立关于k的不等式,解之即可得到实数k的取值范围.

由题意,将双曲线化成标准方程,得
x2

1
1+k−
y2

1
1−k=1
∵方程表示焦点在x轴上的双曲线,


1+k>0
1−k>0,解之得

k>−1
k<1,即-1<k<1.
故选:A

点评:
本题考点: 双曲线的标准方程.

考点点评: 本题给出双曲线含有参数k的方程,求双曲线的焦点在x轴上时k的范围.着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识属于基础题.

1年前

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