求数列1,3+5,7+9+11,13+15+17+19,……的前n项和.特急,拜托各位了

sjh_5555 1年前 已收到6个回答 举报
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怡风 幼苗

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1+（3+5）+（7+9+11）+（13+15+17+19）+ ……
=1^3 + 2^3 +3^3 +4^3 + .+n^3
=(1+2+3+...+n)^2
=n^2* (n+1)^2 /4

1年前

7

22995642 幼苗

共回答了37个问题 举报

第一项为1，第二项为8，第三项为27 ，第四项为64，
则第n项为 n^3(n的三次方)

1年前

3

xfys1980 幼苗

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1+（3+5）+（7+9+11）+（13+15+17+19）+ ……
=1^3 + 2^3 +3^3 +4^3 + ....+n^3
=(1+2+3+...+n)^2
=n^2* (n+1)^2 /4

1年前

3

平凡女人 幼苗

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（首项+末项）*位数/2

1年前

2

szhmq 幼苗

共回答了97个问题 举报

不难得出，这个数列的前n项和，相当于数列 {2n－1} 的前 (1＋2＋3...＋n) 项和，
即相当于数列 {2n－1} 的前 n(n＋1)/2 项和。
求出 {2n－1} 的前n项和Sn，用 n(n＋1)/2 替换Sn表达式中的n即可得结果

1年前

0

大大雄大 幼苗

共回答了52个问题 举报

观察 该式为求奇数和(重点) 由第n项尾项1.5.11.19可得 第n项尾项为n(n+1)-1，第1项到第n项所有奇数数量为n(n+1)/2个 由求和公式S=(首项+尾项)*项数/2
即S=(1+n(n+1)-1)*n(n+1)/2/2=n^2(n+1)^2/4

1年前

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