在三角形ABC中,D是AB边上任意一点,DE垂直AC于E,ED,CB的延长线交于F,BD等于BF.角ABC等于角A.求三

在三角形ABC中,D是AB边上任意一点,DE垂直AC于E,ED,CB的延长线交于F,BD等于BF.角ABC等于角A.求三角形ABC
等边三角形吗
一休88 1年前 已收到2个回答 举报

shuzi22 幼苗

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是等边三角形
BD=BF,∴∠BFD=∠BDF=∠ADE
∵∠ABC是三角形BDF外角,∴∠ABC=2∠BDF
∴∠A=∠ABC=2∠BDF=2∠ADE
∵∠A+∠ADE=90°∴∠A=60°
三角形ABC是有一个60度角的等腰三角形.因此是等边三角形

1年前

9

laojiong 幼苗

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证:
角BDF=角EDA=90-角A
因为BD=BF,所以,角BDF=角BFD
角ABC=2*角EDA=角A
则角A+角EDA=90,得出角A=60度
则角A=角B=角C=60度
证毕

1年前

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