已知函数f(x)=ax^3+ bx^2+ cx+ d(a不等于0）,当0≤x≤1时,｜f`(x)｜≤1,求a的最大值

已知函数f(x)=ax^3+ bx^2+ cx+ d(a不等于0）,当0≤x≤1时,｜f`(x)｜≤1,求a的最大值
（给我个能看懂的解答,会追加分的）

黑目彤 1年前已收到2个回答举报

安娅春芽

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

令g(x)=f'(x)=3ax^2+2bx+c,在[-1,1]上,-1=

1年前追问

黑目彤举报

额，可是答案是8/3

举报安娅

哦，看错条件了，以为1= -2=<-1.5a-2b-2c<=2 -1=

黑目彤举报

是怎么想到-1=

举报安娅

这跟二次函数有一条对称轴有关。更重要的是，这里有三个未知数a,b,c，因此需要三个式子，而两个端点是必须的。最大及最小值必在端点或抛物线顶点取得。

黑目彤举报

对称轴不是是-b/3a吗,g(0.5)是顶点吗

举报安娅

这里没有根据此抛物线的实际顶点来求，因为那要分几种情况讨论其是否在区间[0,1]上，且式了较复杂。而直接用此方法已经足以简单地求出结果了。上面说了，这样选的原因与普通的二次曲线的性质有关。

璇淳幼苗

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f`(x)这个是求导吗？

1年前

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