已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1)若定义域和值域均为[1,a]求a的值

猪头排两副 1年前已收到2个回答举报

谷城幼苗

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对称轴x=a,开口向上
于是f（x）最大值为f（1）=6-2a=a,得a=2
f（x）最小值为f（a）=5-a²=1.将a=2代入能够满足
于是a=2
【本题为选择填空】

1年前

一少幼苗

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由f（x）=x^2-2ax+5(a>1)可知，f(x)在对称轴x=a时取得最小值，因为函数定义域与值域均为【1，a】，则f（a）=1，则f（a）=a^2-2a^2+5=1,又因为a>1,可得a=2

1年前

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