雨冰片 幼苗
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设一个五位数是
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abcde,奇位数字之和与偶位数字用A、B来表示,另A>B,有
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abcde≡A-B≡k(mod11),其中0≤K≤10.
(1)用1、2、3、4、5组成的一个
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abcde,数字和为A+B=15,因为A+B与A-B奇偶数相同,那么用1、2、3、4、5不能 组成余数为0的数,所以不能找到使得他们除以11的余数互不相同.
(2)用1、3、4、6、8组成一个
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abcde,数字和为A+B=22,因为A+B与A-B奇偶相同,那么A-B一定为偶数,那些奇数的余数只能出现在A-B>11时,当K=9,那么A-B=20不可能出现,所以不能找到使得它们除以11的余数互不相同.
点评:
本题考点: 数字问题.
考点点评: 根据余数的性质,除数是11,余数只有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共10种余数,不可能在这120个数中找到11个余数不相同的数.
1年前
用12345这五个数可以组成120个四位数,5134是哪个?
1年前1个回答
1年前6个回答
你能帮帮他们吗