一汽车的额定功率P0=6×104W，质量m=5×103kg，在水平直路面上行驶时阻力是车重的0.1倍．若汽车从静止开始以
一汽车的额定功率P0=6×104W，质量m=5×103kg，在水平直路面上行驶时阻力是车重的0.1倍．若汽车从静止开始以加速度a=0.5m/s2做匀加速直线运动，g取10m/s2．求：
（1）汽车保持加速度不变的时间；
（2）汽车在匀加速阶段实际功率随时间变化的关系；
（3）此后汽车运动所能达到的最大速度．
（1）汽车保持加速度不变的时间；
（2）汽车在匀加速阶段实际功率随时间变化的关系；
（3）此后汽车运动所能达到的最大速度．
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解题思路：（1）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合额定功率求出匀加速运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速运动的时间．
（2）结合牵引力的大小，根据速度时间关系式得出实际功率的大小关系式．
（3）当牵引力与阻力相等时间，速度最大，根据额定功率和阻力大小求出最大速度．
（2）结合牵引力的大小，根据速度时间关系式得出实际功率的大小关系式．
（3）当牵引力与阻力相等时间，速度最大，根据额定功率和阻力大小求出最大速度．
（1）根据牛顿第二定律得，F-f=ma
牵引力F=f+ma=0.1mg+ma=5×103+2.5×103N=7.5×103N
则匀加速运动的末速度v=
P0
F＝
6×104
7.5×103m/s＝8m/s；
则匀加速运动的时间t=
v
a＝
8
0.5s＝16s．
（2）根据v=a0.5t得，则P=Fv=7.5×103×0.5t=3.75×103tW．
（3）当牵引力等于阻力时，速度最大．
F=f=0.1mg=5×103N，
则最大速度vm＝
P0
f＝
6×104
5×103＝12m/s．
答：（1）汽车保持加速度不变的时间为16s；
（2）汽车在匀加速阶段实际功率随时间变化的关系为3.75×103t；
（3）此后汽车运动所能达到的最大速度12m/s．
点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键知道功率与牵引力的大小关系，知道当牵引力与阻力相等时，速度最大．
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