a(b^2-c^2)+b(a^2-c^2)+c(a^2-b^2)

xiangjun1001 1年前 已收到3个回答 举报
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Dorisky 幼苗

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原式=ab^2-ac^2+ba^2-bc^2+ca^2-cb^2
=ab(a+b)-ac^2+ba^2-bc^2+ca^2-cb^2
=ab(a+b)-(a+b)c^2+ca^2-cb^2
=ab(a+b)-(a+b)c^2+c(a^2-b^2)
=ab(a+b)-(a+b)c^2+c(a+b)(a-b)
=(a+b)(ab-c^2+ac-bc)
=(a+b)[a(b+c)-c(b+c)]
=(a+b)(b+c)(a-c)

1年前

10

ddjyg 幼苗

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＝2ab^2+2bc^2

1年前

2

baggio78italy 幼苗

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=ab^2-ac^2+ba^2-bc^2+ca^2-cb^2 =ab(a+b)-ac^2+ba^2-bc^2+ca^2-cb^2 =ab(a+b)-(a+b)c^2+ca^2-cb^2 =ab(a+b)-(a+b)c^2+c(a^2-b^2)
=ab(a+b)-(a+b)c^2+c(a+b)(a-b) =(a+b)(ab-c^2+ac-bc) =(a+b)[a(b+c)-c(b+c)] =(a+b)(b+c)(a-c)

1年前

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