x+y=1 xy=-1 求x立方+y立方?求x的4次方+y的4次方?

x+y=1 xy=-1 求x立方+y立方?求x的4次方+y的4次方?
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平淡生活1 1年前 已收到3个回答 举报
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望天台 幼苗

共回答了25个问题采纳率：88% 举报

x³+y³
=(x+y)(x²-xy+y²)
=(x+y)[(x+y)²-3xy]
=1×[1²-3×(-1)]
=1×(1+3)
=1×4
=4
x^4+y^4
=(x^4+y^4+2x²y²)－2x²y²
=(x²+y²)²－2x²y²
=[(x+y)²－2xy]²－2x²y²
=[1²－2×(-1)]²－2×(-1)²
=(1+2)²-2×1
=3²-2
=9-2
=7

1年前

7

go555go 幼苗

共回答了3434个问题 举报

x的4次方＋y的4次方=(x²＋y²)²－2(xy)²=(x²＋y²)²－2
而x²＋y²=(x＋y)²－2xy=1＋2=3
则：x的4次方＋y的4次方=3²－2=7

1年前

1

xhl1999 幼苗

共回答了310个问题 举报

∵x+y=1 xy=-1
∴x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）=（x+y）[(x+y）²-3xy]=1×（1+3）=4
x的4次方+y的4次方
=（x²）²+（y²）²
=（x²+y²）²-2x²y²
=[(x+y)²-2xy]²-2（xy）²
=[1+2]²-2
=9-2=7

1年前

1
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