如图所示，M是水平放置的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，以经过O水平向右的方向作为x轴的正方向．在圆心O正上方距

（1）水滴在坚直方向作自由落体运动，有：
h=[1/2]gt₁²；
解得：t₁=

2h
g
（2）第三滴水平抛后恰好落在转盘的边缘，根据平抛运动的分位移公式，有：
水平方向：x₁=vt₁=R₁-v•2t₁
竖直方向：y=h=[1/2]gt₁²；
解得：R₁=3vt₁=3v

2h
g
第四滴水平抛后恰好落在转盘的边缘，根据平抛运动的分位移公式，有：
水平方向：x₂=vt₁=R₂-v•3t₁
竖直方向：y=h=[1/2]gt₁²；
解得：R₂=4vt₁=4v

2h
g
要使盘面上只留下3个水滴，圆盘半径的范围为：4v

2h
g＞R≥3v

2h
g；
（3）第二滴水落在圆盘上的水平位移为
s₂=v•2t₁=2v

2h
g
第二滴水落在圆盘上的水平位移为
s₃=v•3t₁=3v

2h
g
当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心的两侧时两点间的距离最大，为
S=S₂+S₃=5v

2h
g
在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的最小角度为π，所以最小角速度为
ω=[π
t1=π

g/2h]；
答：（1）每一滴水经

2h
g 时间滴落到盘面上；
（2）要使盘面上只留下3个水滴，圆盘半径的范围为：4v

2h
g＞R≥3v

2h
g；
（3）若圆盘半径R足够大，第二滴水和第三滴水在圆盘上可能相距的最远距离为5v

2h
g，此时圆盘转动的角速度至少π

g
2h．

点评：
本题考点： 匀速圆周运动；自由落体运动．

考点点评： 本题难点在于分析距离最大的条件：同一直径的两个端点距离最大．运用数学知识，解决物理问题的能力是高考考查的内容之一．