红领巾小学三年级有120名学生,他们排成一个三层的空心方阵,请问:

红领巾小学三年级有120名学生,他们排成一个三层的空心方阵,请问:
(1)这个方阵最外层每边有多少人?
(2)如果在外面加一层,变成一个四层的空心方阵,应该增加几个人?
(3)如果在内部再加一层,变成一个五层的空心方阵,还需要再增加几个人?
21151262 1年前 已收到1个回答 举报

icescr1987926 幼苗

共回答了21个问题采纳率:81% 举报

解题思路:(1)设三层的空心方阵最外层每边x人,第二层每边是x-2,第三次每边是x-4,且,每一周的人数用四边人数的和减去4,可得方程4x-4+4(x-2)-4+4(x-4)-4=120;解答即可得到x的值;
(2)如果在外面加一层,变成一个四层的空心方阵,最外层的每一边比里边的相邻一层多2人,那么每边应该是15人,据此可解得增加的人数;
(3)如果在内部再加一层,变成一个五层的空心方阵,第五层的一边的人数比第四层一边的人数少2人,据此可得那么最里面的每边应该是:
13-6=7(人);据此解答即可.

(1)设三层的空心方阵最外层每边x人,由题意得:4x-4+4(x-2)-4+4(x-4)-4=120 12x-36=120 &nbs...

点评:
本题考点: 方阵问题.

考点点评: 本题考查方阵问题,注意解题关键是相邻两层每条边相差2人.

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.099 s. - webmaster@yulucn.com