点E是AC的中点,在三角形ABC中,点E是AC的中点,点D为AB上的一个靠近点A的三等分点,DC与BE交于点O,设向量A

设三角形面积为单位1,S△AOE=S△COE=x,
SAOD=y,∴S△BOD=2y,
有x+y+2y=1/2（1）
2x+y=1/3（2）
得：x=1/10,y=2/15.
∴S△BOD=3y=4/15
又S△BOC=4/15+2/5=2/3,
∴DO=2/5DC.
由条件：
向量：BE=a+b/2（1）
BO=2a/3+DO（2）
DC=a/3+b（3）
将DO=2/5DC代入（2）
得：BO=2a/3+2/5DC,
∴BO=4a/5+2b/5,
∴BO/BE=（4a/5+2b/5）/（a+b/2）
=4/5,
∴BO=4/5BE.
∴λ=4/5.

设CO=mCD
BD=2DA
CD-CB=2(CA-CD)
3CD=2CA+CB=-2AC+AB-AC=a-3b
CD=a/3-b
CO=mCD=ma/3-mb
BO=BC+CO=AC-AB+CO=(m/3-1)a+(m+1)b
BO=λBE=λ(BA+BC)/2=(λ/2)(-AB+AC-AB)=-λa+(λ/2)b
m/3-1=-λ,m+1=λ/2
消去m得
3-3λ+1=λ/2
λ=8/7
以上字母为黑体。就是向量