（1）如图1是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；

（1）这个公式为（a+b）²=a²+2ab+b²；
证明：由图可知大正方形被分成了一个小正方形和两个长方形，
大正方形的面积=（a+b）²，两个长方形的面积=（a+b）b+ab，
小正方形的面积=a²，那么大正方形的面积=（a+b）b+ab+a²=（a+b）²=a²+2ab+b²．

（2）∵△ABC≌△CDE，
∴∠BAC=∠DCE，
∴∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°；
由于B，C，D共线，所以∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE）=180°-90°=90°．

（3）梯形ABDE的面积为[1/2]（AB+ED）•BD=[1/2]（a+b）（a+b）=[1/2]（a+b）²；
另一方面，梯形ABDE可分成三个直角三角形，其面积又可以表示成[1/2]ab+[1/2]ab+[1/2]c²．
所以，[1/2]（a+b）²=[1/2]ab+[1/2]ab+[1/2]c²．
即a²+b²=c²．

点评：
本题考点： 勾股定理的证明；完全平方公式；完全平方公式的几何背景；直角三角形全等的判定．

考点点评： 面积法证明代数恒等式是常用的代数式变形，采用了数形结合的方式，直观易懂．