给出下列说法及函数y=x，y=x2和y=[1/x]．
给出下列说法及函数y=x，y=x2和y=[1/x]．①如果[1/a]＞a＞a2，那么0＜a＜1；
②如果a2＞a＞[1/a]，那么a＞1；
③如果[1/a]＞a2＞a，那么-1＜a＜0；
④如果a2＞[1/a]＞a时，那么a＜-1．
以上说法正确的是______．
赞 有泪不流 幼苗
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解题思路：联立y=x和y=[1/x]．求出交点坐标，然后结合图形分阶段求出三个函数的函数值的大小即可．
联立
y＝x
y＝
1
x，解得
x1＝1
y1＝1，
x2＝−1
y2＝−1，
所以，两交点坐标分别为（-1，-1），（1，1），
由图可知，[1/a]＞a＞a2时，0＜a＜1，故①正确；
a2＞a＞[1/a]时，a＞1或-1＜a＜0，故②错误；
[1/a]＞a2＞a时，a值不存在，故③错误；
a2＞[1/a]＞a时，a＜-1，故④正确；
综上所述，说法正确的是①④．
故答案为：①④．
点评：
本题考点： 二次函数的图象．
考点点评： 本题考查了二次函数图象，一次函数与反比例函数图象，准确识图是解题的关键．
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