如图18-11所示,在三角形ABC中,AB=3,BC=5,AC=4,想将他折叠,使点B与C重合,求折痕DE的长

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连接DB,
∵在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,
∴∠A=90°
在直角△ADB中,设DB=x,
则DC=DB=x,AD=4-x,
由勾股定理得：DB²-AD²=AB²
既 x²-(4-x)²=3²
解得 x=25/8
在直角△DEB中,BE=5/2
∴DE²=BD²-BE²
既 DE²=(25/8)²-(5/2)²=225/64
∴DE=15/8

1年前

suren613 幼苗

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DE/3=2.5/4(相似三角形)
∴DE=1.875

1年前

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