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【参考答案】
[(x+1)/(x+2)]-[(x+2)/(x+3)]=[(x+5)/(x+6)]-[(x+6)/(x+7)]
[(x+1)(x+3)-(x+2)²]/[(x+2)(x+3)]=[(x+5)(x+7)-(x+6)²]/[(x+6)(x+7)]
-1/[(x+2)(x+3)]=-1/[(x+6)(x+7)]
∴(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)
即 x²+5x+6=x²+13x+42
-8x=36
x=-9/2
经检验,x=-9/2是原方程的解
∴原方程的解是x=-9/2
如果本题有什么不明白的地方,可以向我追问；
如果满意我的回答,请记得采纳；
[(x+1)/(x+2)]-[(x+2)/(x+3)]=[(x+5)/(x+6)]-[(x+6)/(x+7)]
[(x+1)(x+3)-(x+2)²]/[(x+2)(x+3)]=[(x+5)(x+7)-(x+6)²]/[(x+6)(x+7)]
-1/[(x+2)(x+3)]=-1/[(x+6)(x+7)]
∴(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)
即 x²+5x+6=x²+13x+42
-8x=36
x=-9/2
经检验,x=-9/2是原方程的解
∴原方程的解是x=-9/2
如果本题有什么不明白的地方,可以向我追问；
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