已知抛物线y=x2-（m2+8）x+2（m2+6）．

解题思路：（1）先计算判别式得到△=[-（m²+8）]²-4×1×2（m²+6）=（m²+4）²，再根据非负数的性质得△＞0，然后根据二次函数y=ax²+bx+c的交点与一元二次方程ax²+bx+c=0根之间的关系即可得到结论；
（2）先由y=x²-（m²+8）x+2（m²+6）求出A、B、C三点的坐标，得到BC的长度，再根据△ABC的面积为48列出关于m的方程，解方程即可求出m的值．

（1）证明：△=[-（m²+8）]²-4×1×2（m²+6）=m⁴+8m²+16=（m²+4）²，
∵m²≥0，
∴（m²+4）²＞0，即△＞0，
∴无论取任何实数，此函数的图象都与x轴有两个交点；
（2）∵y=x²-（m²+8）x+2（m²+6），
∴当y=0时，x²-（m²+8）x+2（m²+6）=0，
解得x₁=m²+6，x₂=2，
∴BC=m²+6-2=m²+4．
当x=0时，y=2（m²+6），
∴A点的坐标为（0，2m²+12）．
∵△ABC的面积为48，
∴[1/2]×（m²+4）×（2m²+12）=48，
整理，得m⁴+10m²-24=0，
解得m=±
2．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题考查了二次函数y=ax2+bx+c的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系，抛物线与坐标轴交点坐标的求法，三角形的面积，难度适中．

1:△=(m方+8)方-8(m方+6)恒大于0,抛物线与轴有两交点
2:与x轴两交点距离为底,与y轴交点距离为高,构成三角行.