若点P到点A(0,1)、B(7,2)及X轴的距离相等,则P点的坐标是?

雨轩啊 1年前 已收到1个回答 举报

shijimo 幼苗

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设点P(m,n)
则:P到x轴距离为|n|
AP=n
(m-0)²+(n-1)²=n² (1)
m²+n²-2n+1=n²
n=(m²+1)/2 (3)
BP=n
(m-7)²+(n-2)²=n² (2)
m²-14m-4n+53=0
m²-14m-4(m²+1)/2+53=0
m²+14m-51=0
(m-3)(m+17)=0
m=3; n=5

m=-17; n=145
P点的坐标是(3,5)或(-17,145)

1年前

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