如图所示，□ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、BC、AC分别交于点E、F、O，连接AF，EC，则四边形AFCE
| 如图所示，□ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、BC、AC分别交于点E、F、O，连接AF，EC，则四边形AFCE是菱形吗？为什么？ |
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四边形AFCE是菱形．
证明：∵点E在AC的垂直平分线上，
∴AE=EC．
同理，AF=FC．
∴∠1=∠3．
又∵AE∥FC，
∴∠1=∠2．
∴∠2=∠3．
又∵CO⊥EF，
∴∠COF=∠COE=90°，
∴△COF≌△COE．
∴CF=CE．
∴AE=EC=CF=FA．
∴四边形AFCE是菱形．
证明：∵点E在AC的垂直平分线上，
∴AE=EC．
同理，AF=FC．
∴∠1=∠3．
又∵AE∥FC，
∴∠1=∠2．
∴∠2=∠3．
又∵CO⊥EF，
∴∠COF=∠COE=90°，
∴△COF≌△COE．
∴CF=CE．
∴AE=EC=CF=FA．
∴四边形AFCE是菱形．
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