如图，画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC．

解（1）PE=PF；

（2）PE=PF，
理由是：如图，过点P作PM⊥OA，PN⊥OB，垂足是M，N，
则∠PME=∠PNF=90°，
∵OP平分∠AOB，
∴PM=PN，
∵∠AOB=∠PME=∠PNF=90°，
∴∠MPN=90°，
∵∠EPF=90°，
∴∠MPE=∠FPN，
在△PEM和△PFN中，


∠PME=∠PNF
PM=PN
∠MPE=∠NPF，
∴△PEM≌△PFN（ASA），
∴PE=PF．

点评：
本题考点： A:全等三角形的判定与性质 B:角平分线的性质

考点点评： 本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，证明三角形全等的方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL．