（2010•松江区二模）设在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，∠BAC=90°，E，F依次为C1C
（2010•松江区二模）设在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，∠BAC=90°，E，F依次为C1C，BC的中点．（1）求异面直线A1B、EF所成角θ的大小（用反三角函数值表示）；
（2）求点B1到平面AEF的距离．
赞 wilson_zhen 春芽
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以A为原点建立如图空间坐标系，
则各点坐标为A1（0，0，2），B（2，0，0），B1（2，0，2），E（0，2，1），F（1，1，0）（2分）
（1）
A1B＝(2，0，−2)，
EF＝(1，−1，−1)，
cosθ＝|
A1B•
EF
|
A1B||
EF||＝
4
2
2×
3＝
则各点坐标为A1（0，0，2），B（2，0，0），B1（2，0，2），E（0，2，1），F（1，1，0）（2分）
（1）
A1B＝(2，0，−2)，
EF＝(1，−1，−1)，
cosθ＝|
A1B•
EF
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A1B||
EF||＝
4
2
2×
3＝
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