直角三角形内切圆半径在直角三角形中,若两直角边分别为a,b,斜边为c,则内切圆半径r＝a+b-c/2,怎么证明

minruizj0515 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

如图.（图太小看不清楚,凑合说吧）
设三个切点为DEF,则设DA=x,CD=a-x,CE=CD=a-x(切线长定理）,BE=b-a+x=BF,而AF=x,就有x+(b-a+x)=c,x=(a-b+c)/2
那么,由于ODCE是个矩形,r=a-x=(a+b-c)/2.
明白?

1年前

可能相似的问题

以知RT三角形ABC的内切圆半径为1,∠C=90°,两直角边AC和BC的和为7,求高CD

1年前1个回答
直角三角形ABC,求内切圆半径在直角三角形ABC中,角c＝90度,ac=6,bc=8,求内切圆半径；2、两个相等的分别与

1年前4个回答
已知直角三角形两边长x，y满足|x2−4|+y2−6y+9=0，则直角三角形内切圆半径为（　　）

1年前1个回答
圆中,直角三角形内切圆半径公式：r=(a+b-c)÷2的推导过程是什么?

1年前1个回答
已知在RT△ABC中,AB=5,AC=4,求直角三角形内切圆半径的长

1年前2个回答
已知三角形ABC中 ∠C=90° AB=5 AC=4 求直角三角形内切圆半径的长

1年前1个回答
斜边为13的直角三角形内切圆半径为2,则此之角三角形周长为

1年前2个回答
不等式已知:斜边为1的直角三角形,求该直角三角形内切圆半径的最大值

1年前2个回答
直角三角形内切圆半径公式怎么推

1年前1个回答
在直角三角形中若两直角边在斜边上的射影分别是4和6 则这直角三角形的面积是?

1年前1个回答
直角三角形内切圆半径r=2S/C证明

1年前1个回答
下列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个

1年前2个回答
在直角三角形中,如果两直角边之和为17,两直角边之平方差为119,求斜边的长?用勾股定理做.

1年前1个回答
阅读：（1）勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．（2）若xy=0，根据乘法法则，得x=0或y=0．

1年前1个回答
高手的来看下,在斜边长度为a的一切直角三角形中,当两直角边长度为多少时,直角三角形周长有最大值?

1年前3个回答
为什么直角三角形内切圆半径是(a+b-c)/2?

1年前2个回答
命题：“直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是______．

1年前1个回答
在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm.2cm,则斜边长为_______.

1年前3个回答
（1）在直角三角形中,如果两直角边之和为17,两直角边之平方差为119,求斜边的长.

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答