chenmeis 幼苗
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假设没有一个方程有实数根,则:
16a2-4(3-4a)<0(1)
(a-1)2-4a2<0(2)
4a2+8a<0(3)(5分)
解之得:−
3
2<a<-1(10分)
故三个方程至少有一个方程有实根的a的取值范围是:{a|a≥-1或a≤−
3
2}.
点评:
本题考点: 反证法与放缩法.
考点点评: 本题考查反证法,解题时要合理地运用反证法的思想灵活转化问题,以达到简化解题的目的,在求解如本题这类存在性问题时,若发现正面的求解分类较繁,而其对立面情况较少,不妨如本题采取求其反而成立时的参数的取值范围,然后求此范围的补集,即得所求范围,本题中三个方程都是一元二次方程,故求解时注意根的判别式的运用.
1年前
你能帮帮他们吗