如图,在△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,AB=10cm,AC=8cm,△ABC的面积为2

如图,在△ABC中,AD为角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,AB=10cm,AC=8cm,△ABC的面积为27cm²,

则DE的长是多少?

sun5222 1年前已收到3个回答举报

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∵AD是∠BAC的角平分线,
DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE=DF（角平分线定理1）
∵△ABC的面积=△ABD+△ACD
∴△ABC的面积=12AB×ED+12AC×DF（三角形的面积公式）
∵DE=DF
∴27=12×8×ED+12×10×DF
=4×ED+5×DF
=4DE+5DE
=（4+5）DE
=9DE
∴DE=27÷9=3厘米
答：DE长3厘米.
应该就是这样了,希望我的回答能给你带来一些帮助,

1年前

神起micky 幼苗

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3 cm 设DE为x 1/2*(10+8)*X=27 X=3

1年前

ddmmm 幼苗

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先用AAS证个全等（AED,AFD）然后把三角形ABC看成几个小的的面积相加，把式子列出来解一下就好嘞

1年前

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