如图所示,△ABC的三条中线分别是AD,BE,CF,以CF为边向外作平行四边形CFBH,连接EH,证明AD平行且相等EH

214340395 1年前 已收到4个回答 举报
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北雁南飞之小小鸟 幼苗

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如图,连接DH、EH,
∵四边形CHBF是平行四边形,
∴CH∥BF,CH=BF=AF,
∴CH∥AF,CH=AF,
∴四边开ACHF是平行四边形
∵DE是△ABC的中位线,
∴DE∥AF,
∴DE=AF,即四边形CHDE是平行四边形,
∴DH∥CE,DH=CE,
∵CE=AE,
∴四边形AEHD是平行四边形,
∴AD∥EH,AD=EH.

1年前

8

突然想起小时侯 幼苗

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图呢？

1年前

2

飞翔1985 幼苗

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2009-4-8 04:04 最佳答案 如图，中线交点为O，作FM‖AD，延长AD交BH于N
平行四边形BFCH，∴FC‖BH，∴BN/FO=AB/AF=1/2
又平行四边形BFCH，∴BH=FC
∴BN=2FO=2/3FC=2/3BH，∴BN/BH=2/3
又∵BE为△ABC中线，∴BO/BE=2/3
∴BN/BH=BO/BE
所以AD‖EH

1年前

2

c900110 幼苗

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如图，连接DH、EH，
∵四边形CHBF是平行四边形，
∴CH∥BF,CH=BF=AF,
∴CH∥AF,CH=AF,
∴四边开ACHF是平行四边形
∵DE是△ABC的中位线,
∴DE∥AF,
∴DE=AF,即四边形CHDE是平行四边形,
∴DH∥CE,DH=CE,
∵CE=AE,
∴四边形AEHD是平行四边形,

1年前

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