请将正确选项的序号填在横线上:(1)函数f(x)=2-x(x>0)的反函数为f-1(x)=log2x(x>0);(2)如

请将正确选项的序号填在横线上:
(1)函数f(x)=2-x(x>0)的反函数为f-1(x)=log2x(x>0);
(2)如果函数y=f(x)为奇函数,则f(0)=0;
(3)若f′(x0)=0,则f(x0)为极大值或极小值;
(4)随机变量ξ~N(3,12),则p(-1<ξ≤1)等于Φ(4)-Φ(2).
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yf224 1年前 已收到1个回答 举报

iris-123 花朵

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解题思路:(1)函数f(x)=2-x(x>0)的反函数为f-1(x)=log
1
2
x(x>0);
(2)如果函数y=f(x)为奇函数,则f(0)=0或f(0)不存在;
(3)举出反例说明若f′(x0)=0,则f(x0)不一定为极大值或极小值;
(4)采用一般正态分布与标准正态分布的转化的方法解决,利用转化公式:P(-1<ξ≤1)=Φ(1-3)-Φ(-1-3)即可.

函数f(x)=2-x(x>0)的反函数为f-1(x)=log
1
2x(x>0),故(1)不正确;
如果函数y=f(x)为奇函数,则f(0)=0或f(0)不存在,故(2)不正确;
若f′(x0)=0,则f(x0)不一定为极大值或极小值,
例如函数y=x3,当x=0时y′=0,但x=0不是它的极值点.故(3)不正确;
随机变量ξ~N(3,12),
则p(-1<ξ≤1)=Φ(1-3)-Φ(-1-3)=Φ(-2)-Φ(-4)=Φ(4)-Φ(2),故(4)正确.
故答案为:(4).

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题考查命题真假的判断,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意反函数、奇函数、极值、正态分布等知识点的合理运用.

1年前

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