随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：
随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：
30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36
根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
（1）确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值；
（2）求在这25名工人中任意抽取2人，且恰有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的概率；
（3）求在该厂大量的工人中任取4人，至多有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的概率．
30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36
根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [25，30] | 3 | 0.12 |
| （30，35] | 5 | 0.20 |
| （35，40] | 8 | 0.32 |
| （40，45] | n1 | f1 |
| （45，50] | n2 | f2 |
（2）求在这25名工人中任意抽取2人，且恰有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的概率；
（3）求在该厂大量的工人中任取4人，至多有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的概率．
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解题思路：（1）由题中给出的数据求出n1，n2，f1和f2的值；（2）利用古典概型概率公式求解；（3）利用古典概型概率公式求解．
（1）n1=7，n2=2，f1=0.28，f2=0.08．
（2）25名工人中，日加工零件数落在区间（30，35]的人数为5人，设在这25名工人中任意抽取2人，且恰有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的事件为A，则P(A)＝
C15•
C120
C225＝
1
3．
（3）由（1）知，任取一人，日加工零件数落在区间（30，35]的概率为[1/5]，
设该厂任取4人，没有人日加工零件数落在区间（30，35]的事件为B，恰有1人人日加工零件数落在区间（30，35]的事件为C，
则P(B)＝(1−
1
5)4＝(
4
5)4＝
256
625，P(C)
＝C14•
1
5•(
4
5)3＝
256
625，
故至多有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的概率为P(B)+P(C)＝
256
625+
256
625＝
512
625
答：在该厂任取4人，至多有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的概率为[512/625]．
点评：
本题考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．
考点点评： 本题考查了频率分布表的作法及古典概型的概率公式应用，属于基础题．
1年前
1
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗