已知:在平面直角坐标系中点O为坐标原点,点A(0,2),以OA为直径作圆B,若D点是X轴上一动点,连接AD交圆B于点C,

没时间详细解答,给你个思路：
1、除开无用条件,原题即是求一点P,P在Y=1/4*X^2上,且P到M（-3,3）的距离加上P到B（0,1）的距离最小
2、假设P（x,y）,PM=根号[（y-3）^2 + (x-(-3))^2] ①
PB=根号[（y-1）^2 + (x-0)^2] ②
3、由于P在抛物线上,所以y=1/4x^2 ③
将③代入②中可以得PB=根号[(x^2+4)^2/16]=(x^2+4)/4 ④
4、假设PM+PB=z（z的最小值即为我们要求的）
则z=①+④→z-④=①
将③代入①后,上一行的等式左右平方,可以消去x的4次方
最后得到一个关于x的一元二次方程.z为方程的系数
5、由方程有解得△≥0,可以得到一个只有z的式子.然后可以算出z的最小值.
时间关系,4、5步骤,楼主自己去算一下.

y=1/4*X^2是什么啊?

百度上难搞，还有B是不是圆心。

你的题有问题，点D没有用？你的PM是一点到二次曲线的距离，你的PB是什么，P是一个点，B是一个圆。还有你的补充：是Y等于四分之一乘以X的平方。埃。你先把题搞清楚吧，哦，对了，要画图，baidu上不行的