lizaihua75 花朵
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(1)当sinθ=-[4/9]时,f(x)=-[1/2]x2+3x-2lnx(x>0)
∴f′(x)=−x+3−
2
x=
−x2+3x−2
x
令f′(x)>0,可得1<x<2;令f′(x)<0,x>0,可得x<1或x>2
∴函数的单调递增区间为(1,2),单调递减区间为(0,1)或(2,+∞)
(2)∵f′(x)=−x+3+
9sinθ
2x=
−2x2+6x+9sinθ
x
令y=-2x2+6x+9sinθ(x>0),其对称轴为x=
3
2>0
∵函数f(x)在(0,+∞)上不是单调函数
∴△=36+72sinθ>0
∴sinθ>−
1
2
∴θ∈(2kπ−
π
6,2kπ+
7π
6)(k∈Z)
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 本题考查导数知识的运用,考查函数的单调性,考查三角函数知识,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
(2012•安徽模拟)已知函数f(x)=kxlnx,k∈R.
1年前1个回答
(2012•安徽模拟)已知函数f(x)=kxlnx,k∈R.
1年前1个回答
(2012•安徽模拟)已知函数f(x)=ex-ln(x+1)
1年前1个回答
你能帮帮他们吗