已知动点P与双曲线 的两个焦点F 1 ，F 2 的距离之和为4.
| 已知动点P与双曲线  的两个焦点F 1 ，F 2 的距离之和为4.（1）求动点P的轨迹C的方程； （2）若M为曲线C上的动点，以M为圆心，MF 2 为半径做圆M.若圆M与y轴有两个交点，求点M横坐标的取值范围. |
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（1）
，∵
>
，∴P点的轨迹是椭圆，其中
，则
，
∴C的方程为
（6分）
（2）设
，
，
∵圆M与y轴有两个交点，∴
，即
，
∴
，又
，即
，
∴
，∴
，
∴
，……（12分）
又
，∴
……（13分）
略
，∵
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，∴P点的轨迹是椭圆，其中
，则
，∴C的方程为
（6分）（2）设
，
，
∵圆M与y轴有两个交点，∴
，即
，∴
，又
，即
，∴
，∴
，
∴
，……（12分）又
，∴
……（13分） 略
1年前
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