布衣小熊
幼苗
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反向延长PC,交BA延长线与E,根据平行,可知∠pcd=∠pea,∠dcb=90°,pb=pc,则∠pbc=∠pcb,所以∠peb=∠pcd=∠pbe,所以pe=pb,△dpc≌△fpe(角边角),则∠pfe=∠pde,pf=pd=pa,则∠pab=∠pfe=∠pde(π减等腰三角形底角),因为∠pad=∠pda,所以∠bad=∠cda,因为ab∥cd,所以∠bad=∠adc=90°,所以四边形abcd为矩形(四个角是直角的四边形是矩形)
1年前
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