某人从2010年起，每年1月1日到银行新存入a元（一年定期），若年利率为r保持不变，且每年到期存款和利息自动转为新的一年
某人从2010年起，每年1月1日到银行新存入a元（一年定期），若年利率为r保持不变，且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期，到2013年底将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱数（元）为（ ）
A．[a/r[(1+r)5−(1+r)]
A．[a/r[(1+r)5−(1+r)]
赞 or2q 幼苗
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解题思路：由题意可得存入a元，一年后存款及利息是a（1+r），二年后存款及利息是a（1+r）2，三年后存款及利息是a（1+r）3，…由等比数列的求和公式可得．
存入a元，一年后存款及利息是a（1+r），
二年后存款及利息是a（1+r）2，
三年后存款及利息是a（1+r）3，
则到2013年年底将所有存款及利息总数是：
a（1+r）+a（1+r）2+a（1+r）3+a（1+r）4
=
a(1+r)[1−(1+r)4]
1−(1+r)]=
a
r[(1+r)5−(1+r)]
故选A
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．
考点点评： 本题考查等比数列的求和公式，把实际问题抽象为数列问题是解决问题的关键，属中档题．
1年前
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