已知P（2,1）过点P作直线l与x轴y轴正半轴分别交于AB两点.

已知P（2,1）过点P作直线l与x轴y轴正半轴分别交于AB两点.
,则使三角形AOB（O为原点)周长最小的直线l的方程是--------
真的很难,至少我是做了3小时做不出,希望有人能做出
是周长，不是面积
laojiu9686 1年前 已收到1个回答 举报
赞

曹建安 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

设 ∠PAO=α
则∠PBO=90°-α
所以,横截距为 2+1/tanα
纵截距为1+2/tan(90°-α）=1+2tanα
所以,S=(2+1/tanα)(1+2tanα)
=4+4tanα+1/tanα
≥2+2√4=4
当且仅当 4tanα=1/tanα
即tanα=1/2时等号成立
所以 直线斜率为-1/2
方程为 y-1=-1/2 (x-2)
即 x+2y-4=0

1年前 追问

1

laojiu9686 举报

你求的是面积吧，我是说周长
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.058 s. - webmaster@yulucn.com