godfarfather
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分析:双星系统中,两个颗星有相同的角速度(周期).
(1)设质量分别为 M1 和 M2 的星球的轨道半径各为 R1 和 R2
则有 F万=M1 * ω^2 * R1
F万=M2 * ω^2 * R2 (相互作用的万有引力作为向心力)
所以它们的轨道半径之比是 R1 / R2=M2 / M1
(2)它们的线速度之比是 V1 / V2=(ω* R1)/(ω * R2)=R1 / R2=M2 / M1
(3)它们的角速度 ω 可由以下4式联立求得.
F万=G*M1*M2 / L^2
F万=M1 * ω^2 * R1
F万=M2 * ω^2 * R2
L=R1+R2
得 (F万 / M1)+(F万 / M2)=ω^2 * L
(G*M2 / L^2)+(G*M1 / L^2)=ω^2 * L
所以角速度是 ω=根号[ G*(M1+M2)/ L^3 ]
1年前
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