（2010•重庆一模）如图，半径都为1的三个圆两两相交，且AB弧长=BC弧长=AC弧长，CD弧长等于[π/2]，则图中阴

（2010•重庆一模）如图，半径都为1的三个圆两两相交，且AB弧长=BC弧长=AC弧长，CD弧长等于[π/2]，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．3π
B．2π
C．[5π/2]
D．[3/2π+3
henryxiang1980 1年前 已收到1个回答 举报
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6df8mcb 幼苗

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解题思路：根据
AB
＝
BC
＝
AC
，
CD
等于[π/2]，可知α＝
π
2
，从而可得图中阴影部分的面积为[π/4−
1
2]，进而可得原图中的阴影部分的面积

如图：因为

CD]=α•R＝
π
2，所以α＝
π
2，
故图中阴影部分的面积为[π/4−
1
2]．
所以可得原题中阴影部分的面积为3π−3×[2×(
π
4−
1
2)]＝
3
2π+3．
故选D．

点评：
本题考点： 弧长公式；扇形面积公式．

考点点评： 本题以圆为载体，考查弧长公式，考查扇形的面积公式，属于基础题．

1年前

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