有4名教师与6名学生组成两队去登山，要求每队有2名教师和3名学生，不同的安排方案共有（　　）种．

有4名教师与6名学生组成两队去登山，要求每队有2名教师和3名学生，不同的安排方案共有（　　）种．
A．60
B．120
C．30
D．360

jalinie 1年前已收到1个回答举报

lptzx 幼苗

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解题思路：第一步把4名教师平均分为两组，方法有

•C

种，第二步，把6名学生分别平均分为两组方法有

•C

种，第三步，把这4组编成2个队，每一队有2名教师和3名学生，方法2种，再根据分步计数原理求得结果．

第一步把4名教师平均分为两组，方法有

C24
•C22
2=3种，第二步，把6名学生分别平均分为两组方法有

C36
•C33
2=10 种．
第三步，按照要求，把这4组编成2个队，每一队有2名教师和3名学生，方法2种，
根据分步计数原理，不同的安排方案共有 3×10×2=60种，
故选A．

点评：
本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：本题主要考查排列组合、两个基本原理的实际应用，属于中档题．

1年前

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