the additional work will take _.a.another four weeks b.other

对呀,确实是A.
【分析】
another 指特定事物中,另外的一部分.
other是宽泛的任何事物中的其他.
这里是指特定的事物,也就是additional work,是确定的事物,所以后面应该跟another,而不是宽泛的other.
这里考察的是学生对于代词的使用.
【补充问题回答】
another后面确实跟单数,只是这里的 four weeks 你要作为一个整体来看待,不能只看weeks误认为是复数~!
所以four weeks可以看做一个整体的“单数”短句来分析.前面的additional work也是花了4周的时间,这里是另外的4周（整体）.
明白了吗?采纳一下答案吧~!