一道相似数学题在平行四边形ABCD中,M为BC的中点,E为AB延长线上的一点且BE=3/4AB,EM的延长线交AC于N交

一道相似数学题
在平行四边形ABCD中,M为BC的中点,E为AB延长线上的一点
且BE=3/4AB,EM的延长线交AC于N
交CD于F
求S三角形CNF：S三角形ANE的值!
压巫 1年前 已收到4个回答 举报
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llUFO 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

∵M为BC的中点,∴BM=MC,
且∠BME=∠CMF(对顶角),∠BEM=∠CFM(内错角),∴△BME≌△CMF,
∴CF=BE=3/4AB
又∠ANE=∠CNF(对顶角),∠AEN=∠CFN(内错角),∴△ANE∽△CMF,
而AE=AB+BE=7/4AB
∴S△CNF：S△ANE=CF²/AE²=3²/7²=9/49

1年前

5

鬼大姐卷土重来也 幼苗

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(cf/ae)平方=9/49

1年前

1

夏夜寒 幼苗

共回答了35个问题 举报

S△CNF:S△ANE=3:14
设平行四边形AB为底的高为x
通过△EBM≌△FMC
得：EB=CF
又∵AB=4/3EB（自己算算）
∴S△CNF:S△ANE=1/3x:7/3*2/3x=3:14
谢谢

1年前

1

月夜紫幽 幼苗

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9/16
相似三角形的面积之比等于相似比的平方

1年前

0
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