yangzoe
春芽
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EF=AP．理由：
∵PE⊥BC,PF⊥CD,四边形ABCD是正方形,
∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°,
∴四边形PECF是矩形,
连接PC,
∴PC=EF,
∵P是正方形ABCD对角线上一点,
∴AD=CD,∠PDA=∠PDC,
在△PAD和△PCD中,
AD=CD∠PDA=∠PDCPD=PD
,
∴△PAD≌△PCD（SAS）,
∴PA=PC,
∴EF=AP．
证明EF=AP吧 不知题目有没有错
1年前
追问
9
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yangzoe
证明：过P作PG⊥AB于点G， ∵点P是正方形ABCD的对角线BD上一点， ∴GP=EP， 在△GPB中，∠GBP=45°， ∴∠GPB=45°， ∴GB=GP， 同理，得 PE=BE， ∵AB=BC=GF ∴AG=AB-GB，FP=GF-GP=AB-GB， ∴AG=PF， ∴△AGP≌△FPE， ∴AP=EF，故①正确； 延长AP到EF上于一点H， ∴∠PAG=∠PFH， ∵∠APG=∠FPH， ∴∠PHF=∠PGA=90°，即AP⊥EF我想起来了不懂可以追问
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