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linchi818 幼苗
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证明:(1)如图,连接AD交α于G,连接GF
∵平面α∥AB
平面ADB∩α=GF
∴AB∥GF
又∵F为BD中点,
∴G为AD中点
又∵AC,AD相交,平面ACD∩α=EG,E为AC中点,G为AD中点
∴EG∥CD
又EG⊂α,CD⊄α
∴CD∥α;
(2)由(1)可得EG∥CD且EG=[1/2]CD,GF∥AB且GF=[1/2]AB
∴∠EGF与AB,CD所成的角相等或互补
∵AB=4,EF=
5,CD=2,
∴EG=1,
在△EGF中,由勾股定理,得∠EGF=90°
即AB与CD所成角为90°
点评:
本题考点: 直线与平面平行的判定;异面直线及其所成的角.
考点点评: 本题考查的知识点是直线与平面平行的判定,异面直线及其所成的角,熟练掌握空间线面关系的判定及性质,会用平移法构造异面直线所成的角是解答的关键.
1年前
已知C是线段AB的中点,若AB等于4厘米,则AC,BC分别为多长
1年前4个回答
已知线段AB.M、N为AB上两点,CD分别为AM、BN的中点.
1年前6个回答
如图,已知M、N、P、Q分别为线段AC、BD、CD、AB的中点
1年前1个回答
已知梯形上下底长分别为2和7,连接它的两条对角线中点的线段长
1年前1个回答
已知:C、D是线段AB上的两点,M、N分别为AC、BD的中点.
1年前1个回答
如图,已知C,D是线段AB上两点,M,N分别为CD,BD的中点.
1年前1个回答