有一列数：[1/3]，-25，[3/7]，-49…，则它的第7个数是 ___ ；第n个数是 ___ ．

izhuye 1年前 已收到3个回答 举报
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东方今报 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

解题思路：根据题意，[1/3]=[1/2×1+1]，−
2
5
=（-1）[1/2×2+1]，…，所以推出第七个数为[7/15]，即可总结出规律．

∵[1/3]=[1/2×1+1]，
-
2
5=（-1）[1/2×2+1]，
[3/7]=[3/2×3+1]，
-
4
9=（-1）[4/2×4+1]…，
∴第七个数为[7/2×7+1=
7
15]，
∴第n个数为(-1)n+1
n
2n+1．
故答案为[7/15]，(-1)n+1
n
2n+1．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题主要考查通过数的变化，分析总结规律，关键在于逐个分析数字的变化总结规律．

1年前

1

狂风扫腐 幼苗

共回答了5个问题 举报

如果是第n 个数，则它的分母为2n+1,而它的分子为n乘（-1）的n次方，则第七个数为7/15 ，第n个数为第n个是（-1）的n+1次幂乘以n/(2n+1)，希望对你有帮助，谢谢

1年前

1

a60421476 幼苗

共回答了212个问题 举报

可以看出规律是分子为n×（-1）^（n+1）【如果不考虑正负那么就是1,2,3,4……的规律，但是奇数项为正，偶数项为负，所以用（-1）^（n+1）来解决正负的问题】
而分母的规律是2n+1【第一项是3，第二项是5，第三项是7，第四项是9……发现其规律都是每一项项数×2再加一个1】
所以第n个数是【{n×（-1）^（n+1）}/(2n+1)】
所以从上面的规律来说，第7个数...

1年前

0
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