已知，如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3．求证：AB∥DC．

已知，如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3．求证：AB∥DC．
请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
∴∠1=[1/2]∠ABC，∠2=[1/2∠ADC

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解题思路：根据几何证明题的格式和有关性质定理，填空即可．

解∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
∴∠1=
1
2]∠ABC，∠2=
1
2∠ADC．（角平分线定义）
∵∠ABC=∠ADC，
∵∠1=∠2．
∵∠1=∠3，
∴∠2=∠3．（等量代换）
∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）
故答案为：角平分线定义；1；2；∠3；AB；CD；内错角相等，两直线平行．

点评：
本题考点：平行线的判定与性质．

考点点评：此题考查了平行线的判定与性质，用到的知识点是平行线的判定与性质、角平分线定义，要掌握几何证明题的格式，会注明理由．

1年前

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一小时内回答追分.如图所示,已知：∠ADC=∠ABC,BE,DF分别平分∠ABC,∠ADC,且∠1=∠2,求证：∠A=∠

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如图所示,已知DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠1=∠2,∠ADC=∠ABC,则AB‖CD,试写出推理过程

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如图所示,已知:∠ABC=∠ADC,BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC,∠1=∠2,DF、BE平行吗为什么

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如图,已知角1=角2,DE,BF分别平分角ADC和角ABC,角ADC=角ABC,则AB‖DC,试写出理由.

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如图所示,已知DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠ABF=∠AED,∠ADC=∠ABC,请你猜想AB与CD的位置关系

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你能帮帮他们吗

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