三角形ADC内介于圆O,且角EAC等于角D,求AE是圆O的切线

六月残花 1年前 已收到1个回答 举报

爱人的心在痛 幼苗

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做三条辅助线OA、OD、OC,则OA=OD=OC
所以:角OAD=角ODA
角ODC=角OCD
角OAC=角OCA
又由于三角形内角和为180度
推出:角ODA+角ODC+角OAC=90度
角D+角OAC=90度
已知角EAC等于角D
角EAC+角OAC=90度,
即角OAC=90度,OA垂直于AE
得证.

1年前

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