如图，在直角三角形ABC中，CB=a，AC=b，AB=c，点P是AC边上的动点，点P以每秒2个单位长度的速度从点A→点C

（1）根据题意得：S=[1/2]a（b-2t）=[1/2]ab-at；
（2）①当t=2时，三角形BPC的面积等于三角形ABC面积的一半；
②点P在AB边上运动时，还存在三角形BPC的面积等于三角形ABC面积的一半，此时点P运动到AB的中点，
理由：当三角形BPC的面积再次等于三角形ABC面积的一半时，即三角形BPC的面积等于三角形APC的面积．
又∵三角形BPC与三角形APC具有过C点的公共高，
∴两个三角形的底边：AP=BP，
∵AB=10，
∴AP=BP=[1/2]AB=5，即2t=8+6+5，
解得：t=9.5，
∴点P在AB边上运动时，还存在三角形BPC的面积等于三角形ABC面积的一半，此时，点P运动的时间为9.5秒．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用；三角形的面积．

考点点评： 此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．