X是正整数,a+(a-)^2+a^3+(a-)^4+..+a^(2x-1)+(a-)^(2x)=0 a-是a的共轭复数

设a=r(cosθ+isinθ),(r>0),原方程就可以写成如下形式了：
(rcosθ+r^2·cos2θ+···+r^(2x)·cos2xθ)+(rsinθ－r^2·sin2θ＋···－···＋r^(2x-1)－r^(2x)·sin2xθ)i＝0,要使此复数为零,只要实部和虚部为零就可以了,即是：
rcosθ+r^2·cos2θ+···+r^(2x)·cos2xθ＝0
rsinθ－r^2·sin2θ＋···－···＋r^(2x-1)－r^(2x)·sin2xθ＝0
这两个方程我笼统地解了一下,通解没有解出来,但是解出了一组特解,我不清楚这里要求解的是x还是复数a,下面是一组特
r=1,θ=±π/2 ,x=2n(n∈Ν*) ,所以,a=±i
这种类型的题无论是哪个省的高考都不会考的,你想知道最准确的答案最好就是去问那些有丰富经验的指导竞赛的教师.

d

2X是4的倍数就行
因为没4个一加就为零
所以X=2，4，8，16，…………