有趣的平面几何题(一)ABCD共圆,E、F为对边的交点,EM、FG分别为角E、角F的角平分线,求证MGNH为菱形.

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ii神社社长 花朵

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∠EGH=∠AFH+∠FDG=1/2∠AFB+∠CDF
∠EHG=∠B+∠BFH=∠B+1/2∠AFB
又∠CDF=∠B
∴∠EGH=∠EHG
∴EH=EG
∴EN垂直平分GH
同理可证FH垂直平分MN
∴MN与GH互相垂直平分
∴四边形MGNH是菱形

1年前

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