一元二次方程ax^2+bx+c=o两实数根为2和3.求一元二次方程cx^2+bx+a=0的解

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ax^2+bx+c=o两实数根为2和3
由韦达定理
2+3=-b/a
2*3=c/a
所以b=-5a,c=6a
cx^2+bx+a=0
6ax^2-5ax+a=0
6x^2-5x+1=0
(3x-1)(2x-1)=0
x=1/3,x=1/2

1年前

河西虎啸幼苗

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一元二次方程ax^2+bx+c=o两实数根为2和3
由韦达定理得到:
2+3=-b/a=5
2*3=c/a=6
设一元二次方程cx^2+bx+a=0的根为x1,x2
x1+x2=-b/c=(-b/a)/(c/a)=5/6
x1*x2=a/c=1/6
所以
cx^2+bx+a
=k[x^2-5/6x+1/6]
=0
x^2-5/6x+1/6=0
(x-1)(x-1/6)=0
x=1,x=1/6

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