fx=x(ex+aex)是偶函数,则实数a

angellong_521 1年前 已收到1个回答 举报
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邮ss三校生 幼苗

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解由f（x）=x(e^x+ae^x)是偶函数
则f（-x）=f（x）
即-x(e^（-x）+ae^（-x）)=x(e^x+ae^x)对x属于R成立
即-(e^（-x）+ae^（-x）)=(e^x+ae^x)
即-1/e^x-a/e^x=(e^x+ae^x)
即-1-a=e^x(e^x+ae^x)
即-1-a=（e^x）^2(1+a)对x属于R成立
即（e^x）^2(1+a)+（a+1)=0对x属于R成立
即[（e^x）^2+1]（a+1)=0对x属于R成立
即a+1=0
解得a=-1.

1年前

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